Is léiriú uilíoch é an cóimheas órga ar chomhchuibheas struchtúrach. Is féidir é a fháil sa nádúr, san eolaíocht, san ealaín, go simplí i ngach rud ar féidir teagmháil a dhéanamh leis. Agus nuair a bhuail an chine daonna leis, níor fhág sé riamh é.

Sainmhíniú

Deir an sainmhíniú is gonta ar an gcóimheas órga go bhfuil an chuid is lú go dtí an chuid is mó sa chóimheas go bhfuil an chuid is mó leis an iomlán. Is é a luach measta 1,6180339887. Agus é slánaithe mar chéatadán, is féidir é a chur in iúl mar chóimheas 62% go 38%. Baineann an caidreamh seo le cruthanna spáis agus ama.

Chonaic daoine san am atá thart é mar léiriú ar an ord cosmaí, agus ghlaoigh Johann Kepler air mar cheann de sheoda na céimseata. Féachann eolaíocht chomhaimseartha air mar "siméadracht neamhshiméadrach" agus sa chiall is leithne tugtar riail uilíoch di a léiríonn struchtúr agus ord ár ndomhan.

stair

Bhí na comhréireanna órga samhlaithe cheana ag na hÉigipteacha ársa, bhí aithne orthu sa Rúis, ach den chéad uair mhínigh an manach Proinsiasach Luca Pacioli an cóimheas órga sa leabhar Divine Proportion (1509), arna léiriú ag Leonardo da Vinci. Chonaic Pacioli sa chuid órga an Tríonóid dhiaga, áit a ndearna cuid bheag ionadaíocht ar an Mac, an tAthair ba mhó, agus an Spiorad Naomh ina iomláine.

Tá baint dhíreach ag ainm matamaiticeoir na hIodáile Leonardo Fibonacci le riail an chóimheas órga. Agus ceann de na tascanna á réiteach aige, tháinig sé ar sheicheamh uimhreacha 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, srl., Ar a dtugtar uimhreacha Fibonacci nó seicheamh Fibonacci.

Bhí Johann Kepler ag tabhairt aird uirthi: "Socraítear sa chaoi is go dtugann an dá bhall is lú den chomhréir gan teorainn seo suim an tríú ball agus aon dá bhall deiridh, má chuireann muid suas iad, tabhair an chéad bhall eile, agus féadfar an chomhréir seo a athdhéanamh ar feadh tréimhse éiginnte. " Sa lá atá inniu ann, glactar le seicheamh Fibonacci mar bhunús uimhríochta chun comhréireanna an chóimheas órga a ríomh ina chuid léirithe uile.

Chaith Leonardo da Vinci go leor ama freisin ag déanamh staidéir ar ghnéithe suntasacha an chóimheas órga, agus is dócha gurb é a ainm a bhaineann leis. Taispeánann a líníochtaí de chorp steiriméadrach déanta as pentagúin rialta go bhfuil cóimheas gné den roinn órga ag gach ceann de na dronuilleoga a fhaigheann an gearradh.

Le himeacht aimsire, d'iompaigh an riail seo ina ghnáthamh acadúil, agus ní go dtí an fealsamh Adolf Zeising a thug sé ar ais an saol i 1855. Thug sé comhréireanna an chóimheas órga go dtí an t-iomlán trína dhéanamh uilíoch do fheiniméin uile an domhain máguaird. Dála an scéil, tá cáineadh mór déanta ar a chuid “aeistéitic mhatamaiticiúil”.

Nádúr

Fiú mura ríomhtar rud ar bith, is féidir linn an gearradh seo sa nádúr a fháil go héasca. Ina measc seo tá, mar shampla, an cóimheas idir eireaball agus corp an laghairt, an fad idir na duilleoga ar na craobhóga, agus is féidir leat é a fheiceáil i gcruth uibhe má ritheann tú líne shamhailteach trasna an chuid is leithne di.

Thug an t-eolaí Bealarúisis Eduard Soroko, a rinne staidéar ar chruthanna na rann órga sa nádúr, faoi deara go bhfuil gach rud a fhásann agus a dhéanann iarracht a áit a ghlacadh sa spás endowed le cion na coda órga. Dar leis, bíseach bíseach ceann de na cruthanna is suimiúla.

Cheana féin chonaic Archimedes, a thug aird ar an bíseach seo, cothromóid a úsáidtear anois sa teicneolaíocht, bunaithe ar a cruth. Thug Goethe faoi deara ina dhiaidh sin go raibh claonadh ag an dúlra cruthanna bíseach, agus mar sin thug sé cuar na beatha ar an bíseach.

Fuair ​​eolaithe reatha amach go bhfuil seicheamh Fibonacci i léirithe den sórt sin de chruthanna bíseach sa nádúr mar bhlaosc seilide, dáileadh síolta lus na gréine, patrúin cobweb, gluaiseacht hairicín, struchtúr DNA, agus fiú struchtúr réaltraí.

Duine

Bunaíonn dearthóirí faisin agus dearthóirí éadaí a ríomhanna uile ar chomhréireanna an chóimheas órga. Léiríonn fear é féin foirm uilíoch chun a dhlíthe a fhíorú. Ar ndóigh, tá cion idéalach ag i bhfad ó gach duine, rud a fhágann go mbíonn fadhbanna áirithe ann le héadaí a roghnú.

I ndialann Leonardo da Vinci, tá líníocht de chiorcal ina seasann fear nocht in dhá phost forshuite. Bhí Leonardo bunaithe ar thaighde an ailtire Rómhánach Vitruvius agus rinne sé iarracht comhréireanna chorp an duine a chur in iúl ar an gcaoi chéanna. Níos déanaí, chruthaigh an t-ailtire Francach Le Corbusier, a d’úsáid Vitruvian Man Leonardo, a scála féin de chomhréireanna armónacha, a raibh tionchar aige ar aeistéitic ailtireacht an 20ú haois.

Rinne Adolf Zeising jab iontach ag déanamh taighde ar chomhréireanna an duine. Thomhais sé thart ar dhá mhíle duine agus thomhais sé freisin líon na dealbha ársa, as ar tháinig sé ar an gconclúid go gcuireann an cóimheas órga dlí measartha staidrimh in iúl. I gcorp an duine, tá beagnach gach cuid den chorp fo-ordaithe dó, ach is é príomhtháscaire an chóimheas órga an chaoi a roinneann an navel an corp ina dhá chuid.

Mar thoradh ar an tomhas, tháinig sé ar an gconclúid go bhfuil comhréireanna an choirp fhir 13: 8, atá níos gaire don chóimheas órga ná comhréireanna an choirp mná, áit a bhfuil an cóimheas 8: 5.

An ealaín a bhaineann le comhdhéanamh spásúil

Labhair an péintéir Vasily Surikov ar an bhfíric “go bhfuil dlí gan athrú i gcomhdhéanamh nuair nach féidir aon rud a bhaint nó a chur le péintéireacht, ní féidir ponc gan ghá a dhéanamh, agus gur fíor-mhatamaitic í i ndáiríre." Ar feadh i bhfad, lean ealaíontóirí é seo. de réir dlí iomasach, ach tar éis Leonardo da Vinci, níl an próiseas chun íomhánna a chruthú a thuilleadh gan eolas ar gheoiméadracht. Mar shampla, d’úsáid Albrecht Dȕrer compás comhréireach, a cheap sé, chun pointí an chóimheas órga a chinneadh.

Tugann an saineolaí ealaíne FV Kovalev, a rinne scrúdú mionsonraithe ar phéintéireacht Nikolai Ge darb ainm Alexander Sergeyevich Pushkin i sráidbhaile Mikhailovskoye, go ndéantar gach mionsonra den chanbhás, bíodh sé ina sorn, seilfeanna le hurranna, cathaoir airm nó an file féin, a shocrú go beacht de réir chomhréireanna an chóimheas órga.

Bíonn taighdeoirí i gcónaí ag staidéar, ag tomhas agus ag ríomh cion na ngrúpaí ailtireachta, ag maíomh gur tháinig siad chomh beacht sin toisc gur cruthaíodh iad de réir na gcanún órga. Ina measc seo tá Pirimidí Mór Giza, Ardeaglais Notre-Dame i bPáras, Ardeaglais Naomh Basil, an Parthenon, srl.

Fiú amháin sa lá atá inniu ann, déanann siad iarracht comhréireanna an chóimheas órga a choinneáil i ngach réimse d’ealaíona mín, mar de réir shaineolaithe ealaíne, tá sciar na leon ag na comhréireanna seo maidir le glacadh le saothar ealaíne agus cruthaíonn siad dearcadh aeistéitiúil san amharcóir.

Focal, fuaim agus scannán

Ar bhealaí éagsúla le déanamh, is féidir linn prionsabal an chóimheas órga san ealaín chomhaimseartha a fháil. Chuir scoláirí liteartha, mar shampla, in iúl go bhfreagraíonn an líon línte is mó éilimh sna dánta sa tréimhse dhéanach d’obair Pushkin do sheicheamh 5, 8, 13, 21, 34 de chuid Fibonacci.

Baineann an riail seo freisin le saothair eile de chuid clasaiceach na Rúise. Is é an t-aeráid atá ag Banríon na Spád ná feidhmíocht dhrámatúil Heřman with the Countess, a chríochnaíonn lena bás. Tá ocht gcéad caoga a trí líne sa scéal, agus tarlaíonn an climax ar an líne cúig chéad tríocha a cúigiú (853: 535 = 1,6), arb é pointe an chóimheas órga é.

Tugann an ceolaí Sóivéadach EK Rozenov faoi deara cruinneas iontach an chóimheas idir an cóimheas órga idir an phríomhshéis agus an tionlacan (frithphointe) i saothair Johann Sebastian Bach, a fhreagraíonn do stíl treáite, shoiléir agus dea-cheaptha go teicniúil an mháistir.

Baineann sé seo freisin le saothair den scoth cumadóirí eile, áit a mbíonn pointe an chóimheas órga de ghnáth mar an réiteach ceoil gan choinne nó is beoga.

Rinne stiúrthóir an scannáin Sergei Eisenstein comhchuibhiú d’aon ghnó ar scáileán a scannáin Cruiser Potemkin le rialacha an chóimheas órga agus roinneadh é ina chúig chuid. Sa chéad trí, tarlaíonn an scéal ar long, an bheirt eile in Odessa. Agus is é an t-aistriú go radhairc sa chathair atá mar lárionad órga an scannáin.